Fehler-Trainer

Max soll y = 2x + 1 zeichnen. Er markiert den Punkt (1 | 0) auf der x-Achse und sagt: „Da ist n = 1.“ Was stimmt?

• Falsch – n gehört auf die y-Achse, der Punkt heißt (0 | 1).
• Falsch – n ist hier 2 und nicht 1, der Punkt heißt (2 | 0).
• Richtig – n = 1 ist eine Stelle auf der x-Achse, dort startet man.

Lisa zeichnet für m = 2 ein Steigungsdreieck: 2 nach rechts, 1 nach oben. Welche Steigung hat sie gezeichnet?

• m = 0,5 – denn Höhe durch Breite ist 1 : 2.
• m = 2 – denn die 2 steckt im Dreieck drin.
• m = −2 – denn sie hat die Richtung vertauscht.

Tim berechnet die Nullstelle von y = 2x + 4 so: „2x = 4, also x = 2.“ Wo liegt der Fehler?

• Beim Teilen: Er hätte durch 4 teilen müssen, also x = 0,5.
• Beim Umstellen: Aus 0 = 2x + 4 wird 2x = −4, also x = −2.
• Es gibt keinen Fehler: 2x = 4 ergibt x = 2, das ist richtig.

Sara prüft, ob P(3 | 5) auf y = 2x − 1 liegt. Sie rechnet: „2 · 5 − 1 = 9, also nein.“ Was ist passiert?

• Nichts – die Rechnung stimmt, P liegt nicht auf der Geraden.
• Sie hat x und y vertauscht: 2 · 3 − 1 = 5, P liegt also drauf.
• Sie hätte y = 5 einsetzen und dann durch 2 teilen müssen.

Jonas sagt: „y = 3 ist keine lineare Funktion, da ist ja gar kein x.“ Stimmt das?

• Ja – ohne x im Term kann es keine Funktion sein.
• Ja – y = 3 ist eine senkrechte Gerade, kein Graph.
• Nein – y = 0 · x + 3 ist linear, der Graph ist waagerecht.

Lea behauptet: „y = 2x + 3 und y = −x + 3 sind parallel, weil beide n = 3 haben.“

• Falsch – parallel entscheidet m, nicht n. Sie schneiden sich in (0 | 3).
• Falsch – sie sind senkrecht zueinander, weil 2 und −1 verschieden sind.
• Richtig – gleiches n heißt immer parallel, egal welche Steigung.

Ben soll eine Gerade senkrecht zu y = 2x zeichnen und nimmt m = −2. Was sagst du?

• Fast richtig: Er braucht m = 0,5, das Vorzeichen bleibt plus.
• Nicht senkrecht: m₁ · m₂ muss −1 sein, also m₂ = −0,5.
• Richtig: Für senkrecht reicht es, das Vorzeichen zu wechseln.

Für die Gerade durch A(1 | 2) und B(3 | 8) rechnet Mia: „m = (3 − 1) : (8 − 2) = 2 : 6.“ Was ist falsch?

• Die Reihenfolge: Sie muss B zuerst nehmen, dann stimmt es.
• Nichts – m = 2 : 6 ist richtig, das ist gekürzt 1 : 3.
• Oben und unten vertauscht: m = Δy : Δx = 6 : 2 = 3.